题目

18.已知复数ω满足ω-4=(3-2ω)i(i为虚数单位),z=,求一个以z为根的实系数一元二次方程.  答案：18. [解法一]∵ω(1+2i)=4+3i，∴ω==2-i ∴z=+│-i│=3+i若实系数一元二次方程有虚根z=3+I，则必有共轭虚根=3-i.∵ z+=6，z=10∴所求的一元二次方程可以是x2-6x+10=0 [解法二]设ω=a+bi(a、b∈R)a+bi-4=3i-2ai+2b得  ∴  ∴ω=2-i，以下解法同[解法一]在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。36÷4（______）5 63÷7（______）8 40÷8（______）25÷572÷8（______）6 54÷9（______）7 28÷7（______）42÷6