题目

已知函数f（x）满足如下条件：①f（）=1；②函数的值域为[-1,1]；③严格递减；④f（xy）=f（x）+f（y）.（1）求证：不在f（x）的定义域内；（2）求不等式f-1（x）·f-1（）≤的解集. 答案：（1）证明：假设在f（x）的定义域内，则f（）=f（×）=f（）+f（）=2，与2［-1，1］矛盾.∴不在定义域内.（2）解：由f-1（x）·f-1（）≤，又严格递减，∴f［f-1（x）·f-1（）］≥f（）.∴x+≥1.又考虑到值域为[-1,1]，∴有解得x=0.∴{x|x=0}.画出光线通过凸透镜和凹透镜的光路图。（_____）