题目

如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为 137 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732） 答案：137 解：如图，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m， 设AD=xm， 在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=， ∴CD=AD=x， ∴BD=BC+CD=x+100， 在Rt△ABD中，∵tan∠ABD=， ∴x=（x+100）， ∴x=50（+1）≈137， 即山高AD为137米．在上是减函数，则的取值范围是（    ）   A.[                         B.[ ]                    C.(                     D.( ]