题目

已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（﹣1，），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）． （1）求该二次函数的解析式． （2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在﹣1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB面积的最小值． （注：在解题过程中，你也可以阅读后面的被子植物的生命周期包括种子种子的萌发、植株植株的生长发育、开花开花、结果、衰老和死亡．