题目

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 答案：【解答】证明：（1）∵E是AD的中点， ∴AE=DE， ∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE，∠EAF=∠EDB， ∴△AEF≌△DEB（AAS）； （2）连接DF， ∵AF∥CD，AF=CD， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵△AEF≌△DEB， ∴BE=FE， ∵AE=DE， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∴DF=AB， ∵AB=AC， ∴DF=AC， ∴四边形ADCF是矩形．如图，是⊙的直径，切⊙于点，切⊙于 点，交的延长线于点.若，，则的长为________.