题目

（本题满分14分）  如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．  （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．                     答案：（本题满分14分） （1）证明：，且 平面  ∴平面.………3分 （2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形  ∴，又，∴，在Rt△中，，∴，……………………4分 ∴，则，      ∴…………………………………6分 又  ∴………………7分   ∴平面  ……………9分 （3）∵是中点， ∴到面的小李用电压表测如图所示的串联电路中各部分两端电压后，测得数据如表所示．通过分析此表你得到的结论是    ．位置ABBCAC电压/V1.61.43