题目

 (12分)阅读材料，完成下列要求。         明朝万历年间，富豪王伯昌及其妻蒋氏有三个女儿，大女儿金花嫁给了官宦子弟，二女儿银花嫁给了富商子弟，只有三女儿翠花违背父命，嫁给勤奋好学但家徒四壁的秀才徐文俊。王伯昌夫妇因此对翠花一家十分不满。         蒋氏六十寿辰时，翠花家里除了三升荞麦以外一无所有。翠花将它做成荞麦馍作为寿礼前往娘家拜寿。 金花和银花分别送金银珠宝和绫罗绸缎作为寿礼，蒋氏十分高兴，她们俩（本小题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．【参考数据:sin24°=0．40，cos24°=0．91，tan24°=0．46，sin12°=0．20】