题目

在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论. 答案：（1）略（2）等腰直角三角形，证明略解析:解：△OMN是等腰直角三角形.     ………1分证明：连结AO.∵ AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点，∴ ，，. ………2分在△ANO和△BMO中∴ △ANO≌△BMO.        ………3分∴ ,.∴ =90°.即 .          ………4分∴ △OMN是等腰直角三角形.方程x（x﹣1）＝x的根是（　　）A. x＝2 B. x＝﹣2 C. x1＝﹣2，x2＝0 D. x1＝2，x2＝0