题目

已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1 （1）求函数f（x）的单调区间； （2）当a＞0时，若函数f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值． 答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题． 【专题】导数的综合应用． 【分析】（1）通过f（x）=ex﹣ax﹣1，可得f′（x）=ex﹣a，结合导数分①a≤0、②a＞0两种情况讨论即可； （2）一方面，由题意及（1）知当a＞0时，fmin（x）=f（lna）=a﹣alna﹣1≥0，另一方面通过研究g（a）=a﹣alna﹣1 （a＞如图所示，水平的传送带上放一物体，物体下表面及传送带上表面均粗糙，导电性能良好的弹簧的右端与物体及滑动变阻器滑片相连，弹簧左端固定在墙壁上，不计滑片与滑动变阻器线圈间摩擦．当传送带如箭头方向运动且速度为v时，物体与传送带发生相对滑动，当传送带逐渐加速到2v时，灯泡的亮度将                      （选填“变亮”、“变暗”或“不变”）