题目

(20分)实数x、y、z、w满足x≥y≥z≥w≥0，且5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值.  答案：设z=w+a，y=w+a+b，x=w+a+b+c.则a、b、c≥0，且x+y+z+w=4w+3a+2b+c.故100=5(w+a+b+c)+4(w+a+b)+3(w+a)+6w=18w+12a+9b+5c=4(4w+3a+2b+c)+(2w+b+c)≥4(x+y+z+w).因此，x+y+z+w≤25.当x=y=z=25/3，w=0时，上式等号成立.故x+y+z+w的最大值为25.又100=18w+12a+9b+5c=5(4w+3a+2b+c)-(2w+3a+b)≤5(x+y+z+w)，则  x+y+z+w≥20.当x=20，y=z=w=0时，上式等号成立.故x+y+z+w的最小值为2下列说法中正确的是A.一切发声的物体都在振动B.一切振动的物体都在发声C.声音在固体、液体中比在空气中传播得慢些D.闪电后听到隆隆的雷声，是由于雷一个接一个打个不停