题目

阅读材料，结合所学知识回答问题。 材料一 中国古代史书多以纪传体编撰而成，“盖纪者，编年也；传者，列事也。编年者，历帝王之岁月……；列事者，录人臣之行状。” ——据(唐)刘知几《史通》 历史者，“叙述人群进化之现象而求得其公理公例者也”；史家必探察“国民全部之经历及其相互之关系”；史学者，“国民之明镜也，爱国心之源泉也”。 ——据梁启超《饮冰室合集》 材料二 布鲁尼(1369—1444)的《佛罗伦萨史》，不再从上帝创世而（2008•衡阳）如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A（1，0），B（2，），CD为△ABC的中线，⊙M与△ACD的外接圆，BC交⊙M于点N．（1）将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切，求此时的旋转角及直线l的解析式；（2）连接MN，试判断MN与CD是否互相垂直平分，并说明理由；（3）在（1）中的直线l上是否存在点P，使△PAN为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（图2为备用图）