七年级下学期苏科版初中数学同步练习

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）

A．35° B．95° C．85° D．75°

在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°

一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　）

A．7     B．7或8    C．8或9    D．7或8或9

将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）

A．360°      B．540°      C．720°      D．900°

内角和为540°的多边形是（　　）

A． B．      C．       D．

已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．6     B．7     C．8     D．9

已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．8     B．9     C．10   D．11

六边形的内角和是（　　）

A．540°      B．720°      C．900°      D．360°

设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）

A．a＞b      B．a=b C．a＜b      D．b=a+180°

正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（　　）

A．10   B．11   C．12   D．13

一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A．108°      B．90° C．72° D．60°

如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）

A．140米   B．150米   C．160米  D．240米

若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）

A．7     B．10   C．35   D．70

如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°

若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A．三角形  B．四边形  C．五边形  D．六边形

阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

∴

∴

又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A

∴

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）

=

探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．

探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

结论：　　．

已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．

如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．

当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A₁后，经OB反射到线段AO上的点A₂，易知∠1=∠2．若A₁A₂⊥AO，光线又会沿A₂→A₁→A原路返回到点A，此时∠A=　　°．若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=　　°．

．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　．

若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为　　．

如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为　　°．

如图，正十二边形A₁A₂…A₁₂，连接A₃A₇，A₇A₁₀，则∠A₃A₇A₁₀=　　．

如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=　　．

若n边形内角和为900°，则边数n=　　．

若一个正多边形的一个外角等于18°，则这个正多边形的边数是　　．

一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为　　．

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．

如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=　　．