题目

在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点． （1）写出C的方程； （2）若OAOB，求k的值 答案：（1）（2） 解析:（1）设P( x，y )，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点， 长半轴为2的椭圆．它的短半轴， ……………………… 3分 故曲线C的方程为． ………………………………………………… 5分 （2）设，其坐标满足 消去y并整理得. 故．………………………………………… 8分 若OAOB，即．而森林古猿的生存环境是（　　）A．草原B．陆地C．热带丛林D．高山雪地