题目

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE． （1）求证：AD=CE． （2）若DE=3，CE=4，求的值．   答案：（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠BCA．∵AE∥BD，∴∠CAE=∠BCA．         ∴∠B=∠CAE．又 ∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=Rt∠．         ∴△BAD≌△ACE．∴AD=CE．        （6分） （2）解：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE． ∵AE∥BD，∴四边形ABDE为平行四边形． ∴DE∥AB，∴∠EDA=∠BAD=Rt∠．∴．          又已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于（   ） A．{x|－2≤x<4}   B．{x|x≤3或x≥4}   C．{x|－2≤x<－1}   D．{x|－1≤x≤3}