题目

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB, CD的延长线分别交于E,F．【小题1】求证：△BOE≌△DOF；【小题2】在现有条件下，再添加EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形？ 答案：【小题1】见解析【小题2】见解析解析:证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴OB=OD（矩形的对角线互相平分）AE∥CF（矩形的对边平行）∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF∴△BOE≌△DOF（AAS）；                           4′（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC（矩形的对角线互7．结合图示实验装置，回答下列问题．（1）图中b仪器的名称：长颈漏斗．（2）用高锰酸钾固体制氧气，选用的发生装置是A（填“A”、“B”或“C”），反应的化学方程式为2KMnO4$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$K2MnO4+MnO2+O2↑．（3）实验室选用大理石并用B装置制取二氧化碳时，b中应加入稀盐酸．要检验二氧化碳时，除发生装置外，还应选用盛放澄清石灰水的D装置．如用E装置收集CO2，则气体应从c端通入（填“c”或“d”）．（4）用块状固体和液体不加热制取气体时，改用C装置（多孔隔板用来放块状固体）代替B装置的优点是（答出一点即可）可以控制反应的发生和停止．