1. | 详细信息 |
如图1,在平面直角坐标系中,直线与直线相交于点,点是直线上的动点,过点作于点,点的坐标为,连接.设点的纵坐标为,的面积为. (1)当时,请直接写出点的坐标; (2)关于的函数解析式为其图象如图2所示,结合图1、2的信息,求出与的值; (3)在上是否存在点,使得是直角三角形?若存在,请求出此时点的坐标和的面积;若不存在,请说明理由.
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2. | 详细信息 |
如图,在中,以为直径的交于点连接且连接并延长交的延长线于点与相切于点. (1)求证:是的切线: (2)连接交于点,求证:; (3)若,求的值.
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3. | 详细信息 | ||||||||||||
倡导垃圾分类,共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类,某机器人公司研发出型和型两款垃圾分拣机器人,已知台型机器人和台型机器人同时工作共分拣垃圾吨,台型机器人和台型机器人同时工作共分拣垃圾吨. (1)1台型机器人和台型机器人每小时各分拣垃圾多少吨? (2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批型和型垃圾分拣机器人,这批机器人每小时一共能分拣垃圾吨.设购买型机器人台,型机器人台,请用含的代数式表示; (3)机器人公司的报价如下表:
在的条件下,设购买总费用为万元,问如何购买使得总费用最少?请说明理由.
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4. | 详细信息 |
如图,一艘渔船位于小岛的北偏东方向,距离小岛的点处,它沿着点的南偏东的方向航行. (1)渔船航行多远距离小岛最近(结果保留根号)? (2)渔船到达距离小岛最近点后,按原航向继续航行到点处时突然发生事故,渔船马上向小岛上的救援队求救,问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短,最短航程是多少(结果保留根号)?
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5. | 详细信息 | ||||||||||||||
小手拉大手,共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况,通过发放问卷进行测评,从中随机抽取份答卷,并统计成绩(成绩得分用表示,单位:分),收集数据如下: 整理数据:
分析数据:
根据以上信息,解答下列问题: (1)直接写出上述表格中的值; (2)该校有名家长参加了此次问卷测评活动,请估计成绩不低于分的人数是多少? (3)请从中位数和众数中选择一个量, 结合本题解释它的意义.
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6. | 详细信息 |
如图,点在一条直线上,. (1)求证:; (2)连接,求证:四边形是平行四边形.
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7. | 详细信息 |
先化简,再求值:,其中.
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8. | 详细信息 |
计算:.
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9. | 详细信息 |
如图,在边长为的菱形中,,点分别是上的动点,且与交于点.当点从点运动到点时,则点的运动路径长为_____.
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10. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为__________.
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11. | 详细信息 |
如图,某校礼堂的座位分为四个区域,前区共有排, 其中第排共有个座位(含左、右区域),往后每排增加两个座位,前区最后一排与后区各排的座位数相同,后区一共有排,则该礼堂的座位总数是_____.
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12. | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是_______(结果保留小数点后一位).
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13. | 详细信息 |
计算:.
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14. | 详细信息 |
如图,数轴上所表示的x的取值范围为_____.
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15. | 详细信息 |
如图,点是直线上的两点,过两点分别作轴的平行线交双曲线于点.若,则的值为( ) A. B. C. D.
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16. | 详细信息 |
《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示意图),推开双门,双门间隙的距离为寸,点和点距离门槛都为尺(尺寸),则的长是( ) A.寸 B.寸 C.寸 D.寸
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17. | 详细信息 |
甲、乙两地相距,提速前动车的速度为,提速后动车的速度是提速前的倍,提速后行车时间比提速前减少,则可列方程为( ) A. B. C. D.
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18. | 详细信息 |
如图,在中,,高,正方形一边在上,点分别在上,交于点,则的长为( ) A. B. C. D.
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19. | 详细信息 |
一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,则它获得食物的概率是( )
A. B. C. D.
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20. | 详细信息 |
如图,在中,,观察图中尺规作图的痕迹,则的度数为( ) A. B. C. D.
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21. | 详细信息 |
一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定
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22. | 详细信息 |
以下调查中,最适合采用全面调查的是( ) A.检测长征运载火箭的零部件质量情况 B.了解全国中小学生课外阅读情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某城市的空气质量
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23. | 详细信息 |
下列运算正确的是( )
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24. | 详细信息 |
2020年2月至5月,由广西教育厅主办,南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程,深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约次,则数据用科学记数法表示为( )
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25. | 详细信息 |
下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
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26. | 详细信息 |
下列实数是无理数的是( ) A. B. C. D.
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