题目

已知：如图，求证： 答案：延长AE与CD相交于H点，∵AB∥CD∴∠CHA=∠1∵∠2=∠1∴∠CHA=∠2∴DF∥AE解析:利用两直线平行的性质和判定定理求证如图，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，点B、C分别在DE、EF．（B、C分别不与E、F重合）（1）如图1，当AE平分∠BAC时，①求证：BD=CF；②当AD=AB时，求∠ABD的度数；（2）如图2，当AE不平分∠BAC时，若△ADB是一个等腰三角形，求∠ABD的度数．