题目

.已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M(1,0),且a＜b. (Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示); (Ⅱ)说明直线与抛物线有两个交点; (Ⅲ)直线与抛物线的另一个交点记为N,若－1≤a≤－,求线段MN长度的取值范围; 答案：解:(Ⅰ)∵抛物线过点M(1,0), ∴a＋a＋b=0,即b=－2a, ∵y=ax2＋ax＋b=ax2＋ax－2a=a(x＋)2－, ∴抛物线顶点Q的坐标为(－,－); (Ⅱ)∵直线y=2x＋m经过点M(1,0), ∴0=2×1＋m,解得m=－2, 把y=2x－2代入y=ax2＋ax－2a,得ax2＋(a－2)x－2a＋2=0①, ∴Δ=(a－2)2－4a(－2a＋2)=9a2－12a＋4, 又∵a＜b,b=－2a, ∴a＜0,b＞0, ∴Δ=9a2－12a＋4＞0, ∴方程 下列各式中，正确的是 [　　] A．23＝2×3 B．23＝2＋2＋2 C．23＝2×2×2 D． －24＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)