2016辽宁九年级上学期人教版初中数学期末考试

图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（　　）

A．俯视图相同

B．主视图、俯视图、左视图都相同

C．左视图相同

D．主视图相同

方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根   B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根

若，则=（　　）

A．   B．   C．   D．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，则sinB等于（　　）

A．   B．  C．  D．1

若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（　　）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

若抛物线y=x²﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）

A．抛物线开口向上

B．当x=1时，y的最大值为4

C．对称轴直线是x=1

D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是（　　）

A．  B．   C．   D．

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（　　）

A．m=5  B．m=4   C．m=3   D．m=10

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA=　　　　　　．

方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是　　　　　　．

在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在70%，则布袋中白色球的个数很可能是　　　　　　个．

如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S_△BEF=1，则k的值为　　　　　　．

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是　　　　　　．

如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为　　　　　　．

将抛物线y=2（x﹣3）²+3向右平移2个单位后，在向下平移5个单位后所得抛物线顶点坐标为　　　　　　．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=　　　　　　．

计算：||+（π﹣3）⁰+（）^﹣1﹣2cos45°．

解方程：5x²+2x﹣1=0（用公式法解）

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：

（1）BE=CF；

（2）△CDF∽△BDC．

中国“加博会”计划将于2016年元月在沈阳召开，现有10名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生3人，女生7人．

（1）若从这10人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

如图，点A是双曲线与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限内的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO=．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

如图①是“东方之星”救援打捞现场图，小明据此构造出一个如图②所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=100m．

（1）求点B到AC的距离；

（2）求线段CD的长度．

小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润20元，乙商品每件利润10元，则每周能卖出甲商品120件，乙商品40件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．

（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系：y_甲=　　　　　　，y_乙=　　　　　　；

（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周乙商品的销售量不低于甲商品的销售量的，那么当x定位多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．

（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时

    ①求证：DG=2PC；

    ②求证：四边形PEFD是菱形；

（2）如图2，当点P在线段BC的延长线上时，其它条件不变，画出图形并直接猜想出四边形PEFD是怎样的特殊四边形．

如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=8，OC=6，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．