2020辽宁人教版初中数学中考真题

如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线经过点和点，

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图，线段绕原点逆时针旋转30°得到线段．过点作射线，点是射线上一点(不与点重合)，点关于轴的对称点为点，连接

①请直接写出的形状为__________．

②设的面积为的面积为是，当时，求点的坐标；

（3）如图，在（2）的结论下，过点作，交的延长线于点，线段绕点逆时针旋转，旋转角为得到线段，过点作轴，交射线于点，的角平分线和的角平分线相交于点，当时，请直接写出点的坐标为__________．

在中，，点为线段延长线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接．

（1）如图，当时，

①求证：；

②求的度数：

（2）如图2，当时，请直接写出和的数量关系为__________；

（3）当时，若时，请直接写出点到的距离为__________．

某工程队准备修建一条长的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？

某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）__________，__________；

（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为__________度；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物．

如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别与边和边的延长线交于点，，与边交于点，垂足为点．

（1）求证：；

（2）若，，请直接写出的长为__________．

沈阳市图书馆推出“阅读沈阳 书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志愿者．某校甲、乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率．(温馨提示：甲班男生用表示，女生用表示；乙班男生用表示，两名女生分别用表示)

如图，在平面直角坐标系中，的顶点是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，动点从开始以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，设运动的时间为t秒（），过点作轴，分别交于点，．

（1）填空：的长为_____，的长为____

（2）当时，求点的坐标：

（3）请直接写出的长为_____（用含的代数式表示）；

（4）点是线段上一动点（点不与点重合），和的面积分别表示为和，当时，请直接写出（即与的积）的最大值为__________．

如图，在中，，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，当为的切线时．

（1）求证：；

（2）若的半径为1，请直接写出的长为__________．

计算：

如图，在矩形中，，，对角线相交于点，点为边上一动点，连接，以为折痕，将折叠，点的对应点为点，线段与相交于点．若为直角三角形，则的长__________．

如图，在平行四边形中，点为边上一点，，点，点分别是中点，若，则的长为__________．

如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，于点，点在反比例函数的图象上，若OB=4，AC=3，则的值为__________．

甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，则两人成绩比较稳定的是__________．(填“甲”或“乙”)

二元一次方程组的解是_____________。

因式分解：__________．

如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为（　　）

A．                      B．                         C．                       D．

一次函数的图象经过点，点，那么该图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                  D．第四象限

一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根                            B．有两个相等的实数根

C．没有实数根                                              D．无法确定

下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数

C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

不等式的解集是（　　）

A．                    B．                    C．                    D．

如图，直线，且于点，若，则的度数为（　　）

A．65°                        B．55°                        C．45°                        D．35°

下列运算正确的是（　　）

A．         B．           C．          D．

下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A．         B．        C．                     D．

2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为（　　）

A．1.09×10³              B．1.09×10⁴               C．10.9×10⁵              D．0.109×10⁵

下列有理数中，比0小的数是（　　）

A．-2                          B．1                           C．2                           D．3