题目

 如图T8-6,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的☉O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G. 图T8-6 (1)求证:BC是☉O的切线; (2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长; (3)若BE=8,sinB=,求DG的长. 答案：[解析] (1)连接OD,根据同圆半径相等及角平分线条件得到∠DAC=∠ODA,得OD∥AC,切线得证;(2)连接EF,DF,根据直径所对圆周角为直角,证明∠AFE=90°,可得EF∥BC,因此∠B=∠AEF,再利用同弧所对圆周角相等可得∠B=∠ADF,从而证明△ABD∽△ADF,可得AD与AB,AF的关系;(3)根据∠AEF=∠B,利用三角函数,分别在Rt△DOB和Rt△AFE中求出半我国照明电路的电压为________V；教室内各日光灯之间的连接方式是______联(选填“串”或“并”)；小明家有一个标有“5W”字样的电蚊香加热器，正常工作1h消耗的电能为__________J。