题目

如图AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E． （1）求证AC平分∠BAD．    （2）若sin∠BEC=，求DC的长． 答案：连接OC,OC=OA,∠OAC= ∠OCA,因为DC切圆o于点C, 故OC⊥DC,又AD⊥DC, 所以OC‖AD,   ∠CAD=∠OCA=∠OAC=∠BAC,故AC平分∠BAD. (2)因为sin∠BEC=3/5,∠BEC=∠BAC, 连接BC,AB为圆o的直径,AB=10,所以∠BCA=90度sin∠BAC=BC/AB=3/5, BC=3AB/5=3*10/5=6, AC²=AB²-BC²=10²-6²=64, AC=8, AC平分∠BAD,∠DAC=∠BACCD=ACsin∠DAC=ACsin∠BEC=8×3/5=24/5如图所示，A、B、C是初中化学中常见液体、气体和固体，气球套在试管口且保证密封性能良好．（1）若A能使紫色石蕊变红色，B为空气，将金属固体C倒入试管中产生气泡，同时气球因膨胀而鼓起来．则A是______（填物质类别），金属固体C是______（填物质类别），发生反应的化学属于基本反应类型中的______反应；（2）若B为空气，将黑色的氧化物固体C倒入试管中产生气泡，同时气球因膨胀而鼓起来．则A是______（填化学式），黑色固体C是______（填化学式），发生反应的化学方程式是______；（3）若A是水，将气球中的固体C倒入试管中，因发生化学变化使气球很快被吸入试管中，则气体B是______（填化学式），固体C是______（填化学式）．