题目

画出曲线y=|x-2|-2的图形，并求它与x轴所围成的三角形的面积. 答案：解：（1）当x-2≥0时，原方程可化为y=x-4,（2）当x-2＜0时，原方程可化为y=-x,故原方程表示两条共顶点的射线，易得顶点为B（2，-2），与x轴交点O（0，0），A（4，0），它与x轴围成的三角形的面积为S△AOB=|OA|·|yB|=4.绿色通道：已知方程研究曲线，首先要对所给的方程进行同解变形，化为我们所熟悉的方程对于函数f（x）=x|x|+px+q，现给出四个命题：①q=0时，f（x）为奇函数；    ②y=f（x）的图象关于（0，q）对称；    ③p=0，q＞0时，方程f（x）=0有且只有一个实数根；    ④方程f（x）=0至多有两个实数根．其中正确命题的序号为（　　）A．①②B．①②③C．②④D．②③