题目

如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3． （1）求CE的长； （2）求证：△ABC为等腰三角形． （3）求△ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离． 答案：【解答】（1）解：∵AD是边BC上的中线， ∴BD=CD， ∵CE∥AD， ∴AD为△BCE的中位线， ∴CE=2AD=6； （2）证明：∵BD=CD，∠BAD=∠CAD，AD=AD， ∴△ABD≌△CAD， ∴AB=AC， ∴△ABC为等腰三角形． （3）如图，连接BP、BQ、CQ， 在Rt△ABD中，AB==5， 设⊙P的半径为R，⊙Q的半径为r， 在Rt△PBD中，（R﹣3）2+42=R2，解得R=， 7．不是长方体展开图的是（　　）A．B．C．D．