题目

已知函数. （Ⅰ）求证：为定值； （Ⅱ）求的值． 答案：（1）见解析（2）3 解析:（Ⅰ） 所以,为定值； （Ⅱ）由（Ⅰ）知: 所以,如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3．（Ⅰ）证明：EO∥平面ACD；（Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE；（Ⅲ）求三棱锥E-ABD的体积．