题目
图1是甲、乙两种固体物质的溶解曲线,图2是盛水的烧杯中放着t2℃下甲、乙两种物质饱和溶液的试管(不考虑溶剂的蒸发),根据图像和有关信息判断,下列说法中错误的是 A.t2℃时,甲、乙两种物质的饱和溶液中溶质的质量分数大小关系为:甲>乙 B.将甲、乙两种物质的饱和溶液都从t2℃降至t1℃时,两种溶液中溶质的质量分数相等 C.向烧杯的水中加NaOH固体后,只有乙溶液中溶质的质量分数变小 D.向烧杯的水加NH4NO3已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
【解析】(1)离心率为得=,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,b==,解得a2=4,b2=3;(Ⅱ)直线PB的方程为y=k(x-4)