题目

如图，直线与轴、轴分别交于点、，抛物线经过点、，并与轴交于另一点，其顶点为． （1）求，的值； （2）抛物线的对称轴上有一点，使是以为底边的等腰三角形，求点的坐标． （3）在抛物线及其对称轴上分别取点、，使以为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长． 答案：解：(1)∵直线与轴、轴分别交于点、，        ∴，. 又抛物线经过点，， ∴解得 即，的值分别为，. （2）设点的坐标为，对称轴交轴于点，过点作垂直于直线 于点. 在Rt中，， 在Rt中，. ∵，∴，∴. ∴点的坐标为. （3）当点在对称轴上时，与不垂直.所以应为正方形的对角线. 又对称轴是的中垂线，图23是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:5，D是一个系在杠杆B端的配重物体，单独放在地面给地面压p0=3.15×104Pa强。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为70kg的工人站在水平地面上，他利用该装置以0.05m/s的速度匀速提升钢材A时，地面给工人支持力为N1，做功与时间变化如图24所示，对地面的压强p1=2.1×104Pa；他利用该装置匀速提升钢材B时，地面给工人的支持力为N2，N1: N2=8:3，工人向下的拉力为F2；GA∶G动=3∶1，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg。求： （1）工人提升钢材A时向下的拉力F1；     （2）工人提升钢材B时滑轮组的机械效率     （3）工人提升钢材B时配重D给地面的压强。