题目

在Rt△ABC中，点D为斜边AB的中点，P为AC边一动点，△BDP沿着PD所在的直线对折，点B的对应点为E． （1）若BC=5，AC=12，PD⊥AB，求AP的长； （2）当AD=PE时，求证：四边形BDEP为菱形； （3）若BC=5，∠A=30°，P点从C点运动到A点，在这个过程中，求E点所经过的路径长． 答案：【考点】四边形综合题． 【分析】（1）根据勾股定理求出AB，根据相似三角形的判定定理证明△ADP∽△ACB，根据相似三角形的性质得到比例式，计算即可； （2）根据四条边相等的四边形是菱形证明即可； （3）根据等边三角形的性质和平角的定义求出P点从C点运动到A点E点运动的圆心角，根据弧长公式下列5个命题中正确命题的个数是( )①对于命题p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；②m＝3是直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直的充要条件；③已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程为＝1.23x＋0.08；④若实数x，y∈[－1,1]，则满足x2＋y2≥1的概率为；⑤曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积是S＝ (x－x2)dx.A．2 B．3 C．4 D．5