题目

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.(Ⅰ)求二面角O1-BC-D的大小；(Ⅱ)求点E到平面O1BC的距离． 答案：解法一:(Ⅰ)过AC、BD的交点O作OF⊥BC于F，连接O1F，∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，∴∠O1FO是二面角O1-BC-D的平面角，∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=．在Rt△O1OF中，tan∠O1FO=，∴∠O1FO=60°即二面角O1—BC—D为60°  (Ⅱ)在△O1AC中，OE是△O1AC的中位线，∴OE∥O1C，∴OE∥面O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交线O1F．过O作OH⊥O1F《四月提纲》提出俄国革命的任务是 A、结束两个政权并存的局面B、举行武装起义 C、从资产阶级民主革命过度到社会主义革命D、用暴力推翻资产阶级临时政府