题目

如下图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点． (1)求证：MN⊥AB，MN⊥CD； (2)求MN的长． 答案：1.设等比数列的公比为,则,, ∵是和的等差中项, ∴, 即, 解得, ∴. 2. , 则 . 解析：一盒围棋子．4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗．这盒棋子在150…200颗之间，这盒棋子共有________颗．