题目

抛物线y2=2x上的点P（x,y）到点A（a,0）(a∈R)的距离的最小值记为f（a）.（1）求f（a）的表达式；（2）当≤a≤5时，求f（a）的最大值和最小值. 答案：思路解析：利用两点间的距离公式构造目标函数，注意分类讨论. 解：（1）|PA|===.当a-1＜0，即a＜1时，f（a）=|a|；当a-1≥0，即a≥1时，f（a）=.∴f（a）=（2）当≤a≤5时，①若a∈［，1，f（a）=a在［，1上为增函数，∴f（a）min=f（）=;②若a∈［1，5］，f（a）=在［1，5］上为增函数，∴f（a）max=f（5）==3.综如图所示，两表的连接方法正确的是：