题目

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.(1)求sin2+cos2A的值;(2)若a=,求bc的最大值. 答案：解:(1)sin2+cos2A=［1-cos(B+C)］+(2cos2A-1)=(1+cosA)+(2cos2A-1)=(1+)+(-1)=-.    (2)∵=cosA=,    ∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2.    ∴bc≤a2.又∵a=,∴bc≤.    当且仅当b=c=时,bc=.    故bc的最大值是.瑞蚨祥是全国知名的百年老字号，该公司的发展几乎浓缩了中国近现代企业发展的整个历程。阅读下列材料， 回答问题。材料一 瑞蚨祥1868年创建于山东济南，1893年瑞蚨祥设立了北京分号北京瑞蚨祥绸布店，在短短几年内几乎垄断京城绸布行业……同时在天津、青岛、烟台、上海等地的分号也相继设立。材料二 下图是瑞蚨祥青岛分号的经营销售额变化趋势图(1)根据所学知识指出瑞蚨祥创办时的原因有哪些?(2)材料二中是青岛瑞蚨祥生产经营销售额变化曲线图，说说1912年至1925年阶段所呈现出怎样的变化趋势?扼要指出此阶段发生变化的相应原因。