题目

（本小题满分12分） 已知四棱锥，其中，，，∥，为的中点. （Ⅰ）求证：∥面； （Ⅱ）求证：面； （III）求四棱锥的体积. 答案：（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）取AC中点G,连结FG、BG， ∵F,G分别是AD,AC的中点 ∴FG∥CD,且FG=DC=1 ． ∵BE∥CD   ∴FG与BE平行且相等 ∴EF∥BG．                 ……………………………2分 ∴∥面              ……………………………4分 （Ⅱ）∵△ABC为等边三角形     ∴BG⊥AC 又∵DC⊥面AB（2010?巫山县模拟）如图中下划线部分有利于减小压强的是（　　）A．啄木鸟有长长的尖嘴B．老虎有锐利的牙齿C．火星探测器有宽大的轮子D．斧头有窄窄的刃