题目

已知椭圆,是否存在斜率为k(k≠0)的直线,使与椭圆交于不同的两点A、B，且线段的垂直平分线经过点M（0,－1），求斜率k的取值范围. 答案：解析:假设存在直线满足条件，设直线方程为:y=kx+b,则 由方程组消得: (3k2+1)x2+6bkx+3b2－3=0 , 因为直线与椭圆交于不同两点, 所以△=(6bk)2－4(3k2+1)(3b2－3)>0,整理得:3k2+1>b2 --------① 设A（x,y）,B(x2,y2)，AB的中点为, ∵点A、B在椭圆上,∴,两式相减得: ,∴,  又由中点坐标公式得:,,∴--------②   又因为点在线段20．绿色植物通过根吸收的水主要以气态的形式由叶的气孔散失到大气中，这就是植物的蒸腾作用，它还参与了生物圈的水循环．