题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，点m在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C，D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（﹣2，0），AE=8， （1）求证：AE=CD； （2）求点C坐标和⊙M直径AB的长； （3）求OG的长． 答案：【考点】圆的综合题． 【分析】（1）要证明AE=CD，即证明，由点C是的中点和AB⊥CD可知，，从而可得； （2）由垂径定理可知：OC=CD=AE=4，所以点C的坐标为（0，4），连接AC和BC后，证明△CAO∽△BAC，可得CA2=AO•AB，从而可求出AB的长度； （3）由可知，AG=CG，设AG=x，则OG=4﹣x，利用勾股定理可列出方程即可命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是    ．