题目

已知二次函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）． （Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为﹣1，求函数y=f（x）的解析式； （Ⅱ）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，﹣1≤x≤0}=[﹣1，0]，若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由． （Ⅲ）记集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}． ①若A≠∅，求证：B≠∅； ②若A=∅，判断B是否也为空集．15．硝酸钾在60℃时的溶解度是110克，则该温度下硝酸钾的饱和溶液中溶质、溶剂的质量比是11：10．