题目

设P，Q为圆周上的两动点，且满足与圆内一定点，使，求过P和Q的两条切线的交点M的轨迹. 答案：解法一：连接PQ，OM，由圆的切线性质知 ，且PQ与OM交点E为PQ的中点.设，则，. 从而得到E点的坐标为.由于，所以。又，于是有，即有化简得。 上述为以为圆心，为半径的圆周.解法二： 设P，Q的坐标为.  由题意知，过P，Q的切线方程分别为………… ①     ………… ②       ………… ③       …正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H．若AB=3，AG=，则线段EH的长为    ．