题目

（本小题满分12分） 如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 答案：（本小题满分12分） （1）证明：四棱柱中，， 又面，所以平面，         ………………2分 是正方形，所以， 又面，所以平面，          ………………3分 所以平面平面， 所以平面.                              ………………5分 （2）解：是正方形，， 因为平面， 所以，， 如若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（ ）A．△ABC∽△A′B′C′B．△ABC与△A′B′C′的相似比为C．△ABC与△A′B′C′的对应角相等D．△ABC与△A′B′C′的相似比为