题目

已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Tn． 答案：【考点】数列的求和；数列递推式． 【分析】（1）根据数列的递推公式即可求出数列{an}为等比数列， （2）根据对数的运算性质可得bn=n， 【解答】解：（1）在3an=2Sn+3中令n=1得a1=3， 当n≥2时，3an=2Sn+3…①，3an﹣1=2Sn﹣1+3…②， ①﹣②得an=3an﹣1， ∴数列{an}时以3为首项，公比为3的等比数列，∴an=3n， （08年南昌市一模）在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从处以某一初速度沿杆向方向运动。运动过程中       （    ）       A．小环在点的加速度为零       B．小环在点和点的速度最大       C．小环在点的速度最大       D．小环在点和点的加速度大小相等、方向相反