题目

如图，是的切线，切点为，是的直径，连接交于．过点作于点，交于，连接，． (1)求证：是的切线； (2)求证：为的内心； (3)若，，求的长． 答案：(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3). 【分析】 (1)连结，根据圆周角定理得到，证明，得到，根据切线的判定定理证明； (2)连结，根据切线的性质定理得到，证明平分，根据三角形的内心的概念证明即可； (3)根据余弦的定义求出，证明，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可． 【详解】 (1)证明：某电机工作电压为380V，机内线圈电阻为1.9Ω，工作效率为95%，现用该电机提升货物，那么在正常工作状态下，该电机能把　　　　  kg的货物在5秒钟内提升10m.