题目

已知数列{an}的前n项和为Sn,an=5Sn-3(n∈N*),求(a1+a3+a5+…+a2n-1)的值. 答案：分析：由式子an=5Sn-3,易得到an与Sn的关系式.由an=Sn-Sn-1(n≥2),利用此式,再对n进行合适的赋值,便可消去Sn,得到{an}的递推关系式,进而确定数列{an},再求(a1+a3+a5+…+a2n-1).解：a1=S1,an=Sn-Sn-1(n≥2).又已知an=5Sn-3,∴an-1=5Sn-1-3(n≥2).两式相减,得an-an-1=5(Sn-Sn-1)=5an(n≥2).∴an=-an-1(n≥2).       由a1=5S1-3及a1=S1,得a1=.可见{an}如果等差数列{an}中，a3+a5=12，那么a4= [     ]A．12 B．24 C．6 D．4