题目

设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R） （1）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：fn（x）在区间内存在唯一的零点； （2）设n=2，若对任意x1，x2∈[﹣1，1]，有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4，求b的取值范围； （3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在内的零点，判断数列x2，x3，…，xn的增减性． 答案：【考点】数列与函数的综合；根的存在性及根的个数判断． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】（1）根据 fn（）fn（1）=（﹣）×1＜0，以及fn（x）在区间内单调递增，可得fn（x）在区间内存在唯一的零点． （2）当n=2，由题意可得函数f2（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的差M≤4，分当＞1时、当﹣1使用电流表时，所测电流不得超过它的 ______，必须使电流从它的 ______接线柱流进 （ 选填“+”或“-”）．量程；“+”．