题目

图，△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点． （1）求证：EF∥BD ； （2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．   答案：（1）证明：∵ CA=CD，CF平分∠ACB，            ∴ CF是AD边的中线．             ∵ E是AB的中点， ∴ EF是△ABD的中位线． ∴ EF∥BD ；   （2）解：∵ ∠ACB=60°，CA=CD， ∴ △CAD是等边三角形．          ∴ ∠ADC=60°，AD=DC=AC=8． ∴ BD=BC-CD=4． 过点A作AM⊥BC，垂足为M ． ∴  ． ． ∵ EF∥BD 在雨后的夜晚走路时，为防止脚踩到水坑而溅污衣裤，下列判断正确的是 ( )A. 迎着或背着月光走，都应是地上发亮处是水坑B. 迎着或背着月光走，都应是地上发暗处是水坑C. 迎着月光走，地上暗处是水坑；背着月光走，地上发亮处是水坑D. 迎着月光走，地上发亮处是水坑；背着月光走，地上暗处是水坑