题目

已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点。    （1）求证：AF⊥CD；    （2）求直线AC与平面CBE所成角的大小的余弦值。   答案：（1）证明：取CD的中点G，连接AG、GF，则GF//DE ∵AC=AD，∴AG⊥CD        …………2分 ∵DE⊥平面ACD  ∴DE⊥CD  ∴GF⊥CD      …………4分 ∵   ∴CD⊥平面AGF ∵AF平面AGF  ∴AF⊥CD  …………6分    （2）解：分别以、、为、、轴建立如图空间直角坐标系，               …………12分 设直线AC阅读下面的文言文，完成下面小题。(13分) 大鼠   万历间①，宫中有鼠，大与猫等，为害甚剧。遍求民间佳猫捕制之，辄被啖食。适异国来贡狮猫，毛白如雪。抱投鼠屋，阖②其扉，潜窥之。猫蹲良久，鼠逡巡③自穴中出，见猫，怒奔之。猫避登几④上，鼠亦登，猫则跃下。如此往复，不啻⑤百次。众咸谓猫怯，以为是无能为者。既而鼠跳掷渐迟，硕腹似喘，蹲地上少休。猫即疾下，爪掬顶毛，口龁⑥首领，辗转争持，猫声呜呜，鼠声啾啾。启扉急视，则鼠首已嚼碎矣。然后知猫之避，非怯也，待其惰也。彼出则归，彼归则复，用此智耳。噫！匹夫按剑，何异鼠乎！         　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(选自蒲松龄《聊斋志异》) 【注释】①万历：明神宗朱翊钧的年号。  ②阖（hé）：关闭。  ③逡（qūn）巡：从容，不慌不忙。  ④几：凳椅。 ⑤啻（chì）：仅；止。  ⑥龁（hé）：咬。 1.用斜线(／)标出下面句子的朗读停顿。每句标一处。（2分） （1）为害甚剧 （2）蹲地上少休 2.写出下列句子中划线词的意思。(4分) （１）大与猫等　              　      （２）众咸谓猫怯　　                   （３）适异国来贡狮猫　                 （４）既而鼠跳掷渐迟                  3.用现代汉语写出文中画线句的意思。(4分) （1）以为是无能为者。 （2）然后知猫之避，非怯也，待其惰也。 4.通过这则故事，我们明白了什么道理？（3分）