题目

如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD. (1)证明：∠BDC＝∠PDC； (2)若AC与BD相交于点E，AB＝1，CE∶CP＝2∶3，求AE的长． 答案： (1)证明：∵AB＝AD，AC平分∠BAD， ∴AC⊥BD，∴∠ACD＋∠BDC＝90°. ∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC， ∴∠ADC＋∠BDC＝90°. ∵PD⊥AD，∴∠PDC＋∠ADC＝90°， ∴∠BDC＝∠PDC. (2)解：如图，过点C作CM⊥PD于点M. ∵∠BDC＝∠PDC，∴CE＝CM. ∵∠CMP＝∠ADP＝90°，∠P＝∠P， ∴△CPM∽△APD，∴＝. 设CM＝CE＝x， ∵CE∶CP＝2∶3， 下列说法正确的是A. 1molN2中含有的分子数为2×6.02×1023 B. 常温下，铝片能溶于浓硝酸C. 用激光笔照射CuSO4溶液可产生“丁达尔效应” D. 常温下，淀粉溶液遇I2变成蓝色