题目

已知关于x的不等式ax2+(a-2)x-2≥0，a∈R. (1)已知不等式的解集为(-∞，-1]∪[2，+∞)，求实数a的值； (2)若不等式ax2+(a-2)x-2≥2x2-3对x∈R恒成立，求实数a的取值范围. (3)解关于x的不等式ax2+(a-2)x-2≥0. 答案：因为ax2+(a-2)x-2≥0的解集为(-∞，-1]∪[2，+∞)， 所以方程ax2+(a-2)x-2=0的两根为x=-1或x=2， 所以-1×2=，解得a=1. (2) 若不等式ax2+(a-2)x-2≥2x2-3对x∈R恒成立，则(a-2)x2+(a-2)x+1≥0对x∈R恒成立.因此，①当a=2时，不等式变为1≥0，显然成立，②当a≠2时，得2<a≤6.综上，实数a的取值范围为[2，6]. (3) ax2+(a-2)x-2≥0(x+1)(a2个3相加，和是15。 [     ]