题目

已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数. （1）确定的解析式； （2）求的值； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 答案：解：（1） 设 ,则，a=2, ， （2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即  ∴， 又，；    …………… （3）由（2）知， 易知在R上为减函数.   …………… 又因是奇函数，从而不等式：   等价于=，…… 因为减函数，由上式得：,   即对一切有：， 从而判别式    4．大陆天文爱好者金彰伟、陈韬将他们发现的小行星命名为“周杰伦”星，并获小行星中心公布永久编号为257248．经过他们的合作，顺利确认小行星轨道，其绕太阳运行的轨道半径为R，运行周期为T，已知万有引力常量为G．则由以上数据可估算的物理量有（　　）A．太阳的质量B．行星的密度C．行星的质量D．太阳的密度