题目

直线y＝kx＋m(m≠0)与椭圆W：＋y2＝1相交于A，C两点，O是坐标原点． (1)当点B的坐标为(0,1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长； (2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形． 答案：(1)因为四边形OABC为菱形， 所以AC与OB相互垂直平分． 所以可设A(t，)，代入椭圆方程得＋＝1， 即t＝±. 所以|AC|＝2. (2)假设四边形OABC为菱形． 因为点B不是W的顶点，且AC⊥OB，所以k≠0. 由消y并整理得 (1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0. 设A(x1，y1)，C(x2，y2)，则 所以AC的中点为M． 因为M为AC和OB的交点，且m≠0，k≠0下列各句加粗的成语使用不恰当的一句是 [　　] A．在学习的道路上是没有捷径可寻的，要有一股韧劲。如果遇到一点困难就畏缩不前，功败垂成，是不会有什么成就的。 B．“独立思考”，好像与“向群众学习”相矛盾，离群众越远越好；说“独立思考”，好像必须想入非非，越稀奇古怪越好。其实都不对。 C．我为应白白地耗费时间，去无尽地感慨生命的艰辛，也不应该自艾自怜命运怎么这样不济，偏偏给了我这样一块不毛之地。 D．祖国啊，我们怀着血肉相连、休戚与共的心情，倾听着你那每一次脉搏的跳动。