2017吉林高一下学期高中数学期末考试

设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝

（A）       （B）        （C）2     （D）10

已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为

（A）3或   （B）3或       （C）3          （D）

在10到2 000之间，形如2ⁿ(n∈N^*)的各数之和为

（A）1 008     （B）2 040       （C）2 032     （D）2 016

与向量a＝(－5,12)方向相反的单位向量是

（A）(5，－12)　　　　　　              （B）(－，)

（C）(，－)                       （D）(，－)

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为

（A）　　　 　（B）      （C）8π      （D）

已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是

（A）288＋36π                          （B）60π

（C）288＋72π                          （D）288＋18π

若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝

（A）5          （B）6         （C）7              （D）8

若直线l₁：kx－y－3＝0和l₂：x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k等于

（A）－3　　　  （B）－2       （C）－ 或－1     （D） 或1

如图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为

（A）          （B）           （C）            （D）

在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝，△ABC的面积S_△ABC＝，则△ABC的周长为

（A）6         （B）5            （C）4             （D）4＋2

）已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是

（A）        （B）         （C）           （D）11

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁棱长为1，点P在线段BD₁上，当∠APC最大时，三棱锥P－ABC的体积为

（A）         （B）          （C）          （D）

过点A(－1,0)且与直线2x－y＋1＝0平行的直线方程为________．

在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S_△ABC＝4，则b＝________．

直线的倾斜角的范围是________．

已知正项等比数列满足，使得＝，则的最小值　　　　　　　　　　　　．

过点P(3,0)作一条直线，使它夹在两直线l₁：2x－y－2＝0和l₂：x＋y＋3＝0间的线段AB恰好被点P平分，求此直线的方程．

在△ABC中，，，分别是内角A，B，C所对的边，C＝，a＝，若向量

m＝（1，sinA），n＝（2，sinB），且m∥n．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求角A的大小及△ABC的面积．

在等差数列中，，，

（Ⅰ）该数列前多少项的和最大？最大和是多少？

（Ⅱ）求数列前项和．

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；

（Ⅱ）AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝，求三棱锥C﹣A₁DE的体积．

已知正项等比数列满足成等差数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和．

已知在三棱锥中，是等腰直角三角形，且

平面

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.