题目

如图,在体积为1的三棱锥A—BCD的侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点,则三棱锥O—BCD的体积等于（    ）A.                B.               C.               D. 答案：解析：设DE∩BG于点M,平面BCG∩平面CDE于CM.BF∩CE于点N,平面CDE∩平面BOF于ON,则CM∩DN于点O.∵AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,∴EF∥BC,FG∥CD,EG∥BD.∴EF∶BC=EN∶NC=2∶3,EM∶MD=EG∶BD=2∶3,EN∶NC=EM∶MD=2∶3,EN∶EC=EM∶ED=2∶5.∴MN∥CD.∴MN∶CD=ON∶OD=2∶3.    设P、Q分别为N点、O点在底面BCD上的射影.∴OQ∶NP=5∶7.    由平面几何下列元素中，非金属性最强的是（　　） A、碳B、硅C、硫D、氯